Question

對于每個實數x，設f（x）取y=x²-3x+2，y=x-1，y=5-x三個函數中的最小值，則f（x）的最大值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：在同一個坐標系中，作出函數y=x²-3x+2，y=x-1，y=5-x的圖象，可得函數f（x）的圖象（如圖紅色曲線），數形結合可得f（x）的最大值．

解答：解：在同一個坐標系中，作出函數y=x²-3x+2，y=x-1，y=5-x的圖象，
可得函數f（x）的圖象（如圖紅色曲線）所示：
數形結合可得 當x=3時，函數f（x）取得最大值為 2，
故選D．

點評：本題主要考查函數的圖象，求函數的最值，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于基礎題．