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對于每個實數x，設f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個函數中的最小值，則f（x）的最大值是
1
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．
分析：在同一坐標系中分別做出函數y=2x-1，y=-2x+3兩個函數圖象，結合f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個函數中的最小值，得到函數f（x）的圖象，數形結合易得答案．
解答：解：∵f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個函數中的最小值，
故函數f（x）的圖象如圖中紅色線條所示：

由圖易得f（x）的最大值是1
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是分段函數及其圖象的作法，函數的最值，其中畫出函數圖象是解答的關鍵．
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