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（12分）
是否存在常數a，b，使等式對于一切都成立？
解：若存在常數使等式成立，則將代入上式，有
得，即有
對于一切成立…………4分
證明如下：
(1)當時，左邊=，右邊=，所以等式成立         …………6分
(2)假設時等式成立，即

當時，
=
==
==
也就是說，當時，等式成立，                     …………11分
綜上所述，可知等式對任何都成立。                …………12分
略
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
用數學歸納法證明：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數列{}的前n項和為， ，滿足，計算，，，，并猜想的表達式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果命題P(n)對n＝k成立，則它對n＝k＋1也成立，現已知P(n)對n＝4不成立，則下列結論正確的是(　　)
A．P(n)對n∈N*成立B．P(n)對n＞4且n∈N*成立
C．P(n)對n＜4且n∈N*成立D．P(n)對n≤4且n∈N*不成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）試用含的表達式表示的值，并用數學歸納法證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個點，點在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標原點）。

（1）寫出
(2)求出點的橫坐標關于n的表達式并用數學歸納法證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通項公式an;
（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題10分）
證明：，其中.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用數學歸納法證明“ ”時，
從“”變到“”時，左邊應增乘的因式是_________________;

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