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求證下列不等式
（1） 
（2） 
（3） 
證明見解析
證：（1）  
∴ 為上   ∴    恒成立
∴     

∴在上 ∴ 恒成立
（2）原式  令     
∴    ∴     
    ∴
（3）令  

    ∴
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數（1）當時，求的極值；（2）當時，求的單調區間；（3若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數在兩個極值點，且。
（Ⅰ）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點的區域；

（II）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數為常數）；.若直線l1、l2與函數f（x）的圖象以及l1，y軸與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（Ⅲ）若問是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：若函數在點處可導，則函數在點處連續．
個是趨向的轉化，另一個是形式（變為導數定義形式）的轉化．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數 且導數.
（Ⅰ）試用含有的式子表示，并求單調區間; （II）對于函數圖象上的不同兩點，如果在函數圖象上存在點（其中）使得點處的切線，則稱存在“伴侶切線”.特別地，當時，又稱存在“中值伴侶切線”.試問：在函數上是否存在兩點、使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數在x=x0處的導數.
（1）f（x）=cosx·sin2x+cos3x，x0=；
（2）f（x）=，x0=2；
（3）f（x）=，x0=1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

        
已知函數是定義域為R的偶函數，其圖像均在x軸的上方，對任意的，都有，且，又當時，其導函數恒成立。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式：，其中

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

="                                                                                           " （   ）
A．B．C．D．

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