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已知二次函數f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數b、c的值；
(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數根分別在區間(－3，－2)，(0,1)內，求實數b的取值范圍．
（1）b＝0，c＝－1
（2）<b<
解：(1)依題意，x1＝－1，x2＝1是方程x2＋2bx＋c＝0的兩個根．
由韋達定理，得即
所以b＝0，c＝－1．
(2)由題知，f(1)＝1＋2b＋c＝0，所以c＝－1－2b．
記g(x)＝f(x)＋x＋b＝x2＋(2b＋1)x＋b＋c＝x2＋(2b＋1)x－b－1，
則，
解得<b<，
所以實數b的取值范圍為<b<．
練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝x3－x2＋＋.
證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

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已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（2，4），對于偶函數y=g（x）（x∈R），當x≥0時，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求當x＜0時，函數y=g（x）的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數y=g（x）的圖象；
（3）寫出函數y=|g（x）|的單調遞減區間．

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若函數的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若，求函數的定義域和極值；
（2）當時，試確定函數的零點個數，并證明.

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