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已知函數．
（1）如果存在零點，求的取值范圍
（2）是否存在常數，使為奇函數？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。
（1）.（2）

試題分析：（1）函數的零點與方程的知識，通過極限的思維得到的兩邊的范圍，（2）由于定義為R，所以根據f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函數的定義論證.
試題解析：解：（1）令得，
由于
欲使有零點，
(2) 易知函數定義域為R.
如果為奇函數,則，可得
此時
∴,
所以，當時為奇函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的導函數是，在處取得極值，且．
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）設是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與的大小關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數的值；
（Ⅲ）設，求在區間上的最小值.（為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的極值；
（2）若函數在定義域內為增函數，求實數m的取值范圍;
（3）若，的三個頂點在函數的圖象上，且，、、分別為的內角A、B、C所對的邊。求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是函數的一個極值點.
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調遞增區間；
（2）設,若存在使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是R上的奇函數，當時取得極值.
(I)求的單調區間和極大值
(II)證明對任意不等式恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若在是增函數，求的取值范圍；
（2）已知，對于函數圖象上任意不同兩點,，其中，直線的斜率為，記，若求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在點（1，2）處的切線與的圖像有三個公共點，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從邊長為10cm×16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，作成一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為________．

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