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是函數的一個極值點.
(1)求的關系式(用表示),并求的單調遞增區間;
(2)設,若存在使得成立,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)先求函數的導函數,根據極值點的導數值為0,可得的關系式;再令導函數大于0解不等式得單調遞增區間;(2)先根據導數分別求函數在區間上的最值,代入解不等式可得解.
試題解析:(1),,
,;  (3分)
, 令,即
解得:,所以的單調遞增區間是:;        (6分)
(2)由(1)可得,函數上單調遞增,在上單調遞減,
,且
函數的值域為,  (8分)

上單調遞增,故
的值域為,    (10分)
若存在使得成立,
等價于,  (13分)
,
于是: ,解得: ;     (15分)
所以實數的取值范圍是:             (17分)
練習冊系列答案
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已知函數試討論的單調性.

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已知函數
(1)如果存在零點,求的取值范圍
(2)是否存在常數,使為奇函數?如果存在,求的值,如果不存在,說明理由。

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已知函數
(1)若且函數在區間上存在極值,求實數的取值范圍;
(2)如果當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求處的切線方程;
(2)若內單調遞增,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知函數 .
(I)求的極大值和極小值;
(II)當時,恒成立,求的取值范圍.

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,且函數上存在反函數,則(    )
A.B.
C.D.

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直線與曲線相切于點,則________.

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已知函數的對稱中心為,記函數的導函數為的導函數為,則有.若函數,則可求得_________.

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