Question

在函數y=cosx，y=x³，y=e^x，y=lnx中，奇函數是（　　）

A．y=cosx

B．y=x³

C．y=e^x

D．y=lnx

Answer 1

分析：先分別求出函數的定義域，看其是否關于原點對稱，不對稱則為非奇非偶函數，然后利用函數奇偶性的定義逐項判斷即可得到答案．

解答：解：①令f（x）=cosx，定義域為R，且f（-x）=cos（-x）=f（x），則y=cosx是偶函數；
②令f（x）=x³，定義域為R，且f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），則y=x³是偶函數；
③y=e^x，定義域為R，f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），則y=e^x是非奇函數也非偶函數；
④y=lnx，定義域（0，+∞），不關于原點對稱，故y=lnx是非奇函數也非偶函數．
故選B．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類問題的基本方法，注意判定定義域是否關于原點對稱．