Question

在函數y=cosx，x∈[-

π

2

，

π

2

]的圖象上有一點P（t，cost），此函數圖象與x軸及直線x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S關于t的函數關系S=g（t）的圖象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：求出函數關系S=g（t），根據函數解析式作出函數圖象．

解答：解：在[-

π

2

，t]上陰影部分部分的面積為S=g(t)

=∫

t - π 2

cosxdx=sint-sin(-

π

2

)=sint+1，t∈[-

π

2

，

π

2

]
故g（x）的圖象可由函數y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]向上平移一個單位得到．
故選C．

點評：本題主要考查了定積分的知識以及利用圖象變換作函數圖象．