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設等差數列滿足
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)求的前項和及使得最大的序號的值。

(1)a=11-2n    (2) n=5

解析試題分析:解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得,a1+9d=-9,a1+2d=5,解得d=-2,a1=9,,數列{an}的通項公式為an=11-2n,(2)由(1)知Sn=na1+ d=10n-n2.因為Sn=-(n-5)2+25.所以n=5時,Sn取得最大值.
考點:等差數列
點評:數列可看作一個定義域是正整數集或它的有限子集的函數,當自變量從小到大依次取值對應的一列函數值,因此它具備函數的特性.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的公差,它的前項和為,若,且成等比數列.(1) 求數列的通項公式;(2)設數列的前項和為,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等差數列中,,公差為整數,若
(2)求前項和的最大值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{ }滿足 =3,   =  。設,證明數列{}是等差數列并求通項 。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點是平面直角坐標系上的三點,且成等差數列,公差為
(1)若坐標為,點在直線上時,求點的坐標;
(2)已知圓的方程是,過點的直線交圓于兩點,
是圓上另外一點,求實數的取值范圍;
(3)若都在拋物線上,點的橫坐標為,求證:線段的垂直平分線與軸的交點為一定點,并求該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)設函數的圖像的頂點的縱坐標構成數列,求證:為等差數列;
(Ⅱ)設函數的圖像的頂點到軸的距離構成數列,求的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18,是一個與無關的常數,若恰為等比數列的前三項,(1)求的通項公式.(2)記數列的前三項和為,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列滿足
(Ⅰ)若是等差數列,求其通項公式;
(Ⅱ)若滿足的前項和,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知是遞增的等差數列,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

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