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已知數列{ }滿足 =3,   =  。設,證明數列{}是等差數列并求通項 。

解析試題分析:因為  ,a 1 ="3," 所以 ; 又 =  
所以數列{}是以1為首項1為公差的等差數列
, 所以
考點:本題主要考查數列的遞推公式,等差數列的概念,等差數列的通項公式。
點評:簡單題,為確定數列的特征,往往利用遞推公式,研究相鄰項的差或商。本題中明確要求證明數列是等差數列,因此,從研究相鄰項的差入手。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列{an}是公比為的等比數列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項,前n項和為Sn;數列{bn}是等差數列,b1=8,其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數,且≠1).
(I)求數列{an}的通項公式及的值;
(Ⅱ)比較+++ +Sn的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前n項和為,點均在函數y=-x+12的圖像上.
(Ⅰ)寫出關于n的函數表達式;
(Ⅱ)求證:數列是等差數列;
(Ⅲ)求數列的前n項的和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{}的前項和為(為常數,N*).
(1)求,,;
(2)若數列{}為等比數列,求常數的值及;
(3)對于(2)中的,記,若對任意的正整數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,當時,總有成立,且
(Ⅰ)證明:數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項和;
(3)若,證明是等差數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設等差數列滿足。
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)求的前項和及使得最大的序號的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列{}是等差數列,,時,若自然數滿足,使得成等比數列,(1)求數列{}的通項公式;(2)求數列的通項公式及其前n項的和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知正項等差數列的前項和為,且滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)若數列滿足,求數列的前項和

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