已知正項等差數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
且
，求數(shù)列
的前項和
．
(Ⅰ) 
．
（Ⅱ）
．
解析試題分析：(Ⅰ) 
是等差數(shù)列且，
，
又
．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，
． ………………6分
（Ⅱ）
，
當
時，
，……………………8分
當
時，
滿足上式，
……………………………………………………10分
． ………………………………………………12分
考點：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，裂項相消法求和。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。
金博士一點全通系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
中，
，
，且
．
（1）設(shè)
，求
是的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若
是
與
的等差中項，求
的值，并證明：對任意的
，
是
與
的等差中項．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；（2）若
的前n項和為Tn,求Tn。
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}滿足
=3, 
= 
。設(shè)
，證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列并求通項
滿足
。
， 
為
項和，求
。
是一個等差數(shù)列，且
，
．
； （Ⅱ）求
是等差數(shù)列，其中
[來]
值。]
是遞增的等差數(shù)列，
．
，求數(shù)列
的前
項和
．
中，
是其前
項和，
，求：
及
.