數列{an}是公比為
的等比數列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數列{bn}是等差數列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n
·bn+1(為常數，且≠1)．
(I)求數列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較
+
+
+ +
與Sn的大小．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數列{bn}滿足bn=
，其前n項和為Sn．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項,求正整數m的值．
(3)對任意正整數k,將等差數列{an}中落入區間(2k,22k)內項的個數記為ck,求數列{cn}的前n項和Tn
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知無窮數列
中，
、
、
、
構成首項為2，公差為－2的等差數列，
、
、、
，構成首項為
，公比為的等比數列，其中
，
.
（1）當
，，時，求數列的通項公式；
（2）若對任意的
，都有
成立．
①當
時，求
的值；
②記數列的前
項和為
．判斷是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為數列
的前
項和，對任意的
，都有
(
為正常數)．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）數列
滿足
求數列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前項和
．
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，
；
可以得出首項，從而求得數列{an}的通項公式
，所以
通過裂項相消以及等比數列求和公式，再用放縮法可以得
，即
，∴
2分
，即
4分
或
（舍）∴
6分
7分
① 9分
② 12分
}中，
＝3，前7項和
＝28.
}為等比數列，且
，
求數列
的前n項和
.
的前n項和為Sn，且
.
，記數列
的前
項和為
．求證：
．
的公差
，它的前
項和為
，若
，且
成等比數列.（1） 求數列
的前
，求證：
.
滿足：
，
項和為
。
及
（其中
為常數，且
），求證數列
為等比數列。
}滿足
=3, 
= 
。設
，證明數列{
}是等差數列并求通項