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已知函數(shù)f(x)＝2x－3x，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)________．

 

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【解析】(解法1)令f(x)＝0，則2x＝3x，在同一坐標(biāo)系中分別作出y＝2x和y＝3x的圖象，由圖知函數(shù)y＝2x和y＝3x的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.

(解法2)由f(0)>0，f(1)<0，f(3)<0，f(4)>0，…，所以有2個(gè)零點(diǎn)，分別在區(qū)間(0，1)和(3，4)內(nèi)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第13課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某單位決定對(duì)本單位職工實(shí)行年醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷制度，擬制定年醫(yī)療總費(fèi)用在2萬(wàn)元至10萬(wàn)元(包括2萬(wàn)元和10萬(wàn)元)的報(bào)銷方案，該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件：①報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用y(萬(wàn)元)隨醫(yī)療總費(fèi)用x(萬(wàn)元)增加而增加；②報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得低于醫(yī)療總費(fèi)用的50%；③報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得超過(guò)8萬(wàn)元．

(1)請(qǐng)你分析該單位能否采用函數(shù)模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作為報(bào)銷方案；

(2)若該單位決定采用函數(shù)模型y＝x－2lnx＋a(a為常數(shù))作為報(bào)銷方案，請(qǐng)你確定整數(shù)a的值．(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

 

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已知曲線y＝x4＋ax2＋1在點(diǎn)(－1，a＋2)處切線的斜率為8，則a＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零點(diǎn)之和為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個(gè)零點(diǎn)是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

 

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在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長(zhǎng)．

 

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已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角A的大小；

(2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第8課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

一人在海面某處測(cè)得某山頂C的仰角為α(0°＜α＜45°)，在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M(jìn)mm后，測(cè)得山頂C的仰角為90°－α，則該山的高度為________m．(結(jié)果化簡(jiǎn))

 

 

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函數(shù)f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期為________．

 

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