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如果函數f(x)=ax2+2x-3在區間(-∞,4)上是單調遞增的,則實數a的取值范圍是_______.
.

試題分析:由于函數最高次項系數含有參數,故必須先討論其為零即的情形,然后再討論它的正負性. 時,上單調遞增,符合題意;時,上單調遞增,首先滿足,其次,即,綜上所述,的取值范圍是.本題容易忘記討論的情形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數 (為常數)的圖像過點P(2,),則f(x)的單調遞減區間是
A.(-∞,0)B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-∞,0),(0,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

揚州某地區要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為(如圖),考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素,設計其橫斷面要求面積為平方米,且高度不低于米.記防洪堤橫斷面的腰長為(米),外周長(梯形的上底線段與兩腰長的和)為(米).

⑴求關于的函數關系式,并指出其定義域;
⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米,則其腰長應在什么范圍內?
⑶當防洪堤的腰長為多少米時,堤的上面與兩側面的水泥用料最省(即斷面的外周長最小)?求此時外周長的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)判斷函數的單調性,并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=, 對任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實數x的取值范圍為(   )
A.(-1,B.(-2,C.(-2,D.(-2,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

這三個函數中,當時,使恒成立的函數個數是:(       )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數定義在R上的奇函數,當時,,給出下列命題:
①當時,           ②函數有2個零點
的解集為       ④,都有
其中正確的命題是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若實數滿足,則 (  )
A.-2B.-1 C.0D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在實數集R上的奇函數,且當成立(其中的導函數),若的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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