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已知函數
(1)若函數在處取得極大值，求函數的單調區間
(2)若對任意實數，不等式恒成立，求的取值范圍
(1)   函數的增區間為 減區間為；（2）。

試題分析：(1) ,且在處取極大值，則
則，解得
當時，，在處取極小值
當時，，在處取極大值
所以  函數的增區間為 減區間為
（2）因為，則
即為
則有在恒成立，則
解得：
點評：中檔題，本題屬于導數的基本應用問題。在某區間，導數值非負，函數為增函數，導數值非正，函數為減函數。涉及不等式恒成立問題，往往通過構造函數，確定函數的最值，達到解題目的。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數中，表示同一函數的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象大致是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在R上遞減，則函數的增區間是   (　　)
A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常數，a≠0)，且當x=1和x=2時，函數f(x)取得極值．(I)求函數f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示大于的最小整數，例如．下列命題
①函數的值域是；②若是等差數列，則也是等差數列；
③若是等比數列，則也是等比數列；④若，則方程有3個根．
正確的是（   ）
A．②④B．③④C．①③D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的零點的個數為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數則函數的單調遞減區間是（   ）
A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為       ．

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