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已知
（1）求函數的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數的取值范圍．
（1）;（2）

試題分析：（1）先求定義域，再利用導數與單調性的關系求單調區間；（2）通過導數解決不等式恒成立的問題．
（1）由已知知函數的定義域為，，    2分
當單調遞減，當單調遞增．
．                      5分
（2），則，           6分
設，則，
①單調遞減；
②單調遞增；             8分
，對一切恒成立，
．                        10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數的圖像與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數在上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y＝ax與y＝－在(0，＋∞)上都是減函數，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)
A．單調遞增B．單調遞減
C．先增后減D．先減后增

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·江西模擬]已知偶函數f(x)在區間[0，＋∞)上單調遞增，則滿足f(2x－1)＜f()的x的取值范圍是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數在上的最大值和最小值分別為、，那么.根據這一結論求出的取值范圍（      ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）（﹣6≤a≤3）的最大值為（　　）
A．9B．C．3D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈,．
(1) 當a＝時，求函數f(x)的最小值；
(2) 若函數的最小值為4,求實數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f(x)的部分圖象如圖所示，則在(－2,0)上，下列函數中與f(x)的單調性不同的是(　　)
A．y＝x2＋1
B．y＝|x|＋1
C．y＝
D．y＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為(　　)
A．(－1,1)B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

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