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已知函數
(1)若有極值,求b的取值范圍;
(2)若處取得極值時,當恒成立,求c的取值范圍;
(3)若處取得極值時,證明:對[-1,2]內的任意兩個值都有
(1)(2) (3)見解析
(1),                                                                                                               (1分)
,                                                                                                         (2分)
得1-12b>0即                                                                                        (4分)
(2)∴3-1+b=0,得b=-2,            (5分)
,得,                               (6分)可以計算得到,                                        (7分)
所以,得到                              (8分)
(3)可以計算得到,               (10分)
∴對[-1,2]內的任意兩個值都有(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,點.
(Ⅰ)若,求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若函數的導函數滿足:當時,有恒成立,求函數的解析表達式;
(Ⅲ)若,函數處取得極值,且,證明: 與不可能垂直。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設函(1)當時,求的極值;(2)當時,求的單調區間;(3若對任意,恒有成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數為常數);.若直線l1、l2與函數f(x)的圖象以及l1,y軸與函數f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)求陰影面積S關于t的函數S(t)的解析式;
(Ⅲ)若問是否存在實數m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數(其中為自然對數的底數).
(1)求函數在區間上的最小值;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,其中
(1)當滿足什么條件時,取得極值?
(2)已知,且在區間上單調遞增,試用表示出的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數單調遞減,
(I)求a的值;
(II)是否存在實數b,使得函數的圖象恰有3個交點,若的取值范圍數b的值;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,在(-∞,-1),(2,+∞)上單調遞增,在(-1,2)上單調遞減,當且僅當x>4時,
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數與函數f(x)、g(x)的圖象共有3個交點,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是R上可導的偶函數,,則的值為(  ).
A.B.C.D.

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