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已知函數
（Ⅰ）若f（-1）=1，求a的值；
（Ⅱ）求證：無論a為何實數，f（x）總為增函數．
【答案】分析：（Ⅰ）根據函數解析式，及f（-1）=1，可得a-=1，由此求得a的值．
（Ⅱ）利用函數的單調性的定義證明函數的單調性，設x1＜x2，證明＞0，從而證得f（x）總為增函數．
解答：解：（Ⅰ）∵函數，f（-1）=1，
∴a-=1，
解得 ．--------（4分）
（Ⅱ）∵，設x1＜x2，則△x=x2-x1＞0．------（10分）
=  
==．
∵，
∴，
∴△y＞0
∴無論a為何實數，f（x）總為增函數．-------（12分）
點評：本題主要考查用待定系數法求函數解析式，用定義證明函數的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數 

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已知函數．
（Ⅰ）若f'（2）=0，求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）在其定義域內為增函數，求實數k的取值范圍．

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已知函數．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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