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已知函數在處取得極值－2.
（1）求函數的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程.

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）由題知,在處取得極值－2,可得，，得到關于的方程組，解出后可得的解析式；（2）曲線在處的切線斜率為，又過點，由直線的點斜式方程可得切線方程.
解：（1），                        1分
依題意有，，即 ，             3分
解得,                                       5分
∴．                                      6分
（2）,
∴，又 ,           9分
故曲線在點處的切線方程為，
即                                         12分
考點：求函數的極值，求曲線的切線方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中，且曲線在點處的切線垂直于.
（1）求的值；
（2）求函數的單調區間與極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數
（1）a=0時，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是單調減函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，）處的切線方程。
（1）求函數的解析式；   
（2）求函數與的圖像有三個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數f(x)在(1，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,
(1)若函數f(x)在R上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(2)若函數f(x)在區間(-1,1)上單調遞減,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動，點M在線段AB上，且,
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在處取極值．
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）當時，求函數在區間內的最大值；
（2）當時，方程有唯一實數解，求正數的值.

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