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已知實數x、y、z滿足3x＝4y＝6z＞1.

(1)求證：＋＝；

(2)試比較3x、4y、6z的大小．

 

（1）見解析（2）3x＜4y＜6z

【解析】(1)證明：令k＝3x＝4y＝6z＞1，則x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，

于是＝logk3，＝logk4，＝logk6，從而＋＝2logk3＋logk4＝logk32＋logk4＝logk36＝2logk6，等式成立．

(2)【解析】
由于k＞1，故x、y、z＞0.

故3x＜4y＜6z.

 

練習冊系列答案
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已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.

(1)求證：是等差數列；

(2)求an的表達式．

 

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已知實數a、b滿足等式a＝b，下列五個關系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.

其中所有不可能成立的關系式為________．(填序號)

 

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已知函數f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

 

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若函數f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數，則a＝________．

 

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