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已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為．試求曲線和的直角坐標方程，并判斷兩曲線的位置關系．

內含

解析試題分析：先化為直角坐標方程，再由圓心距和兩圓半徑關系判定.
試題解析：由得曲線的直角坐標方程為．               2分
由得曲線的直角坐標方程為．               5分
曲線表示以為圓心，5為半徑的圓；曲線表示以為圓心，2為半徑的圓．
因為兩圓心間距離2小于兩半徑的差5-2=3，                             8分
所以圓和圓的位置關系是內含．                                   10分
考點：極坐標方程化為直角坐標方程、圓與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數方程為 (，為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經過極點的圓．已知曲線C1上的點M(1，)對應的參數j＝，曲線C2過點D(1，)．
（I）求曲線C1，C2的直角坐標方程；
（II）若點A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲線C1上，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為,過點(-2，-4)的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線相交于兩點．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為：（為參數）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線交于點，若點的坐標為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（1）求的直角坐標方程；
（2）直線（為參數）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，直線的極坐標方程為是上任意一點，點P在射線OM上，且滿足，記點P的軌跡為。
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到直線距離的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為： ．
⑴將極坐標方程化為普通方程；
⑵若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標.

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