Question

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.

Answer 1

(1);(2)．

解析試題分析：
解題思路：(1)先根據正弦定理將邊角關系轉化為三角關系，再進行求解；(2)利用正弦定理用角的正弦表示邊，進而表示三角形的周長，再恒等變形求周長的范圍.
規律總結：解三角形問題，要注意利用正弦定理、余弦定理合理轉化邊角關系，若轉化成邊邊關系，則需要分解化簡得到答案；若轉化成角角關系，則需要利用三角恒等變形進行求解.
試題解析：（1）    

         
                              
（2），由正弦定理得
                    
       

 即           
∴△ABC的周長L的取值范圍為.
考點：1.正弦定理；2.三角恒等變形.