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已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)先令,得,再分類去絕對值解不等式;(Ⅱ)設,去絕對值得,根據原不等式解集為空集得,從而求得.
試題解析:(Ⅰ)當時,不等式即為
,則舍去;
,則
,則
綜上,不等式的解集為.                   (5分)
(Ⅱ)設,則

,即的取值范圍為.              (10分)
考點:含絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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(1)若,求的最大值
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(Ⅰ) 求,猜想的表達式,并加以證明;
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設函數,.
(I)求證
(II)若成立,求x的取值范圍.

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