Question

(1) 已知函數，求函數的最小值;
(2) 設x,y為正數, 且x+y=1，求+的最小值.

Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ)9,當且僅當時等號成立。

解析試題分析：（1）由于已知中函數變量為大于零，則符合一正，積為定值，故可以考慮運用均值不等式來求解最值。
（2）利用和為定值，將所求解的表達式+構造為均值不等式的特點進而求解得到。
解(Ⅰ) 則由均值不等式可知，
，當且僅當時等號成立，解得
(Ⅱ) 因為對x,y為正數, 且x+y=1,則+=(+)（x+y）=5+,當且僅當
時等號成立。考點：本試題主要考查了均值不等式的求解最值問題。
點評：解決該試題的關鍵是運用一正二定三相等來確定是否有最值。