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已知在數列中,為數列的前項和,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求.
(Ⅰ)故 (),;(Ⅱ)
本試題主要是考查了通項公式與前n項和之間的關系式,以及運用遞推關系求解數列的通項公式的運用和求和的運用。
(1)時,
兩式相減得:(),
 ()
(2)
則利用錯位相減法得到,從而得到

解:(Ⅰ)時,
兩式相減得:(),
 ()
經檢驗,時上式成立,所以
,得:()
=+1()
經檢驗,時上式成立,所以
(Ⅱ)

兩式相減得:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前n項和分別為,且,則使得為整數的正整數n的個數是___           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項為,公差為,前項的和為,

(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項的和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列{}的前n項和,且,則的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列的前項和為,則下列說法錯誤的是     .
①若是等差數列,則是等差數列;
②若是等差數列,則是等差數列;
③若是公比為的等比數列,則也是等比數列且公比為
④若是公比為的等比數列,則也是等比數列且公比為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數列,,則該數列的前10項和
A.64B.100 C.110D.120

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數列,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若等比數列滿足,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列中,,且 
(1)設,求數列的通項公式;
(1)若中,,且成等比數列,求的值及的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設正項等差數列的前n項和為則S5等于
A.30 B.40
C.50 D.60

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