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已知M是曲線y=ln x+x2+(1-a)x上的一點,若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于的銳角,則實數a的取值范圍是________.
(-∞,2]

試題分析:,因為曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于的銳角,所以對于任意的恒成立,即恒成立,所以,而,故,所以a的取值范圍是.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若的解集是,求的值;
(2)若,解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)當時判斷的單調性;
(2)若在其定義域為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)設函數,當時,若,總有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖像過原點,且在處的切線為直線
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上的減函數.
(Ⅰ)求曲線在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)關于的方程()有兩個根(無理數e=2.71828),求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數若函數在x = 0處取得極值.
(1) 求實數的值;
(2) 若關于x的方程在區間[0,2]上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍;
(3)證明:對任意的正整數n,不等式都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記定義在R上的函數的導函數為.如果存在,使得成立,則稱為函數在區間上的“中值點”.那么函數 在區間[-2,2]上的“中值點”為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,對任意,恒有,其中M是常數,則M的最小值是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為三次函數的導函數,則函數的圖像可能是(    )

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