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（本題滿分18分）如圖，平面直角坐標系中，射線（）和（）上分別依次有點、，……，，……，和點，，……，……，其中，，．且， ……）．
（1）用表示及點的坐標；
（2）用表示及點的坐標；
（3）寫出四邊形的面積關于的表達式，并求的最大值．
 ……………2分
…………4分
（2）…………7分

…………10分
（3），…………12分
………15分
，時，單調遞減．
又，．
或時，取得最大值…………18分
（1）由題意得組成一個等差數列，根據等差數列的通項公式得，
（2）由題意得組成一個等比數列，，所以

（3）四邊形的面積等于，由題意和三角函數的公式可得，根據三角形的面積公式求出兩個三角形的面積得四邊形的面積，研究其單調性得最大值。
解： ……………2分
…………4分
（2）…………7分

…………10分
（3），…………12分
………15分
，時，單調遞減．
又，．
或時，取得最大值…………18分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=|lgx|，若0<a<b，且f(a)=f(b)，則a+2b的取值范圍是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（I）求的單調區間；
（II）當0<a<2時，求函數在區間上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數.
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1) 若函數在上單調，求的值；
（2）若函數在區間上的最大值是，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在處的切線經過原點，則函數的極小值為  ▲  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，，其中且.
（I）求函數的導函數的最小值；
（II）當時，求函數的單調區間及極值；
（III）若對任意的，函數滿足，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題1）若是偶函數，其定義域是，則在區間是減函數。
2）如果一個數列的前n項和則此數列是等比數列的充要條件是
3）曲線過點（1,3）處的切線方程為： 。
4）已知集合只有一個子集。則
以上四個命題中，正確命題的序號是__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞減區間是.   （   ）
A．(–1, 2)B．(–∞, –1)與(1, +∞)
C．(–∞, –2)與(0, +∞)D．(–2，0)

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