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為了了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖所示)．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數為12，求抽取的學生人數．

48.

解析試題分析：因為頻率分布直方圖中的縱坐標表示頻率/組距，由組距乘以縱坐標值即為頻率，由圖可知前三個小組的頻率和為1－0.0375×5－0.012 5×5＝0.75，又因為圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，所以第2小組的頻率為×0.75＝0.25，又第2小組的頻數為12，根據頻數與樣本容量之比為頻率，則抽取的學生人數為.
試題解析：前3個小組的頻率和為1－0.0375×5－0.0125×5＝0.75.
因為前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，所以第2小組的頻率為×0.75＝0.25.
又知第2小組的頻數為12，則＝48，即為所抽取的學生人數．
考點：用樣本的頻率分布估計總體分布.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數.

(1)根據莖葉圖計算樣本均值；
(2)日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在微克/立方米以下空氣質量為一級；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質量為二級；在微克/立方米以上空氣質量為超標.某試點城市環保局從該市市區年上半年每天的監測數據中隨機的抽取天的數據作為樣本，監測值如下圖莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）.

（1）在這天的日均監測數據中，求其中位數；
（2）從這天的數據中任取天數據，記表示抽到監測數據超標的天數，求的分布列及數學期望；
（3）以這天的日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校的三個學生社團的人數分布如下表（每名學生只能參加一個社團）：

 
圍棋社
舞蹈社
拳擊社
男生
5
10
28
女生
15
30
m
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結果拳擊社被抽出了6人.
（Ⅰ）求拳擊社女生有多少人；
（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機選出2人參加圍棋比賽，求這兩名同學是一名男生和一名女生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：后得到如圖4的頻率分布直方圖．

問：（1）求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值.（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在的車輛數的分布列及其均值（即數學期望）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某小區在一次對20歲以上居民節能意識的問卷調查中，隨機抽取了100份問卷進行統計，得到相關的數據如下表：

（Ⅰ）由表中數據直觀分析，節能意識強弱是否與人的年齡有關？
（Ⅱ）據了解到，全小區節能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：


 
A
 
B
 
C
A
7
20
5
B
9
18
6
C
a
4
b
若抽取學生n人，成績分為A(優秀)、B（良好）、C(及格)三個等級，設x，y分別表示數學成績與地理成績，例如：表中數學成績為B等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．
（1）若在該樣本中，數學成績優秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成績為C等級的學生中，已知a≥10，b≥8，求數學成績為A等級的人數比C等級的人數少的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.

（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中目標的環數都穩定在7、8、9、10環，且每次射擊成績互不影響，射擊環數的頻率分布表如下：

若將頻率視為概率，回答下列問題：
（1）求表中x，y，z的值及甲運動員擊中10環的概率；
（2）求甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環以上（含9環）的概率；
（3）若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，表示這3次射擊中擊中9環以上（含9環）的次數，求的分布列及

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