已知函數
.
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）若
時，函數在閉區間
上的最大值為
，求
的取值范圍.
（1）單調增區間分別為
，
，單調減區間為
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查導數的運算，利用導數研究函數的單調性、極值、最值以及不等式的基礎知識，考查分類討論思想，考查綜合運用數學知識和方法分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，當
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
設函數
科目：高中數學
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題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
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題型：解答題
(本小題13分) 已知函數
科目：高中數學
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題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
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題型：解答題
已知函數
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區時，函數解析式中沒有參數，直接求導，令導數大于0和小于0，分別解出函數的單調增區間和單調減區間；第二問，因為
的兩個根是和1，所以需要討論和1的大小，分3種情況進行討論，分別列表判斷函數的單調性、極值、最值，求出函數在閉區間上的最大值判斷是否等于，求出的取值范圍.
試題解析：
2分
（1）當時，
當
或
時，
,
當
，
，
所以
的單調增區間分別為，， 5分的單調減區間為.
（2）（Ⅰ）當
時，
，在 
上單調遞增，最大值為
（Ⅱ）當
時，列表如下：x 0 (0,a) a (a,1) 1 (1,1+a) a+1 f/(x) + 0 - 0 + f(x) 增 極大值f(a) 
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，曲線
通過點(0，2a+3)，且在
處的切線垂直于y軸．
(I)用a分別表示b和c；
(II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
(III)在(II)的條件下，g(x)滿足
，求g(x)的最大值及相應x值．
（其中
，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若
，試判斷函數
在區間
上的單調性；
（Ⅱ）若函數有兩個極值點
，
（
），求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明
．
（
為自然對數的底數）。
(1)若
，求函數
的單調區間；
(2)是否存在實數
，使函數在
上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則
，又
，
．
（I） 當
，求
的最小值；
（II） 若函數
在區間
上為增函數，求實數
的取值范圍；
（III）過點
恰好能作函數
圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數的取值范圍．
的圖象在與
軸交點處的切線方程是
.
（I）求函數
的解析式；
（II）設函數
，若
的極值存在，求實數
的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.
同步練習冊答案
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．
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
且
時，證明： 
.
.
時，求函數
的單調區間；
上為減函數，求實數
的取值范圍；
時，不等式
恒成立，求實數
，
其中
是函數
的極值點，求實數
的值；
（
為自然對數的底數）都有
成立，求實數