中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數，曲線通過點(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
(I)用a分別表示b和c；
(II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
(III)在(II)的條件下，g(x)滿足，求g(x)的最大值及相應x值．

（I）由已知可得，.
（II）.
（III）時，的最大值是.

解析試題分析：（I）根據及導數的幾何意義即得到的關系.
（II）將表示成，應用二次函數知識，當時，取到最大值，得到，從而得到.
（III）根據，
確定，
利用基本不等式，得到g(x)的最大值及相應x值.
試題解析：（I）由已知可得
又因為.
（II），
所以當時，取到最大值，此時，
.
（III）因為，
所以，
又因為，，，
，
所以，當且僅當，即時等號成立，
所以，即的最大值是.
考點：二次函數的性質，基本不等式，導數的幾何意義.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圖像過點，且在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求在區間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（其中為常數）；
（Ⅰ）如果函數和有相同的極值點，求的值；
（Ⅱ）設，問是否存在，使得，若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）記函數，若函數有5個不同的零點，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和為Sn，對一切正整數n，點在函數的圖像上，且過點的切線的斜率為kn．
(1)求數列的通項公式；
(2)若，求數列的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中為常數.
（Ⅰ）若函數是區間上的增函數，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）若在時恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）若時，函數在閉區間上的最大值為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，設
（Ⅰ）求函數的單調區間
（Ⅱ）若以函數圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值
（Ⅲ）是否存在實數，使得函數的圖象與函數的圖象恰有四個不同交點？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線：.
（Ⅰ）當時，求曲線的斜率為1的切線方程；
（Ⅱ）設斜率為的兩條直線與曲線相切于兩點，求證：中點在曲線上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，又已知直線的方程為：，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，已知(n∈N*)．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當x>0時，
（Ⅲ）令，數列的前項和為．利用（2）的結論證明：當n∈N*且n≥2時，.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案