已知
圖像過點
，且在
處的切線方程是
.
（1）求
的解析式；
（2）求在區間
上的最大值和最小值．
（1）
；（2）
，
.
解析試題分析：本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用.（1）先由
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（1）已知函數f(x)＝ex－1－tx，?x0∈R，使f(x0)≤0，求實數t的取值范圍；
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知a，b為常數，a¹0，函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
設函數
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，計算出
，然后計算出
，根據題中條件可得
即
，求解方程組即可；（2）先求出導數等于零的解，然后確定函數的單調區間與極值點，列出表格，從表格中的極值與端點值，可得函數的最值.
試題解析：（1）
1分，∴
，∴
3分
又∵切點為
，∴
5分
聯立可得
6分
∴ 7分
（2）
8分
令
令
或
令
10分
2 
3 
＋ 0 － 0 ＋ 
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(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求實數a的取值范圍．
（2）證明：
＜ln
＜
，其中0＜a＜b；
（3）設[x]表示不超過x的最大整數，證明：[ln(1＋n)]≤[1＋
＋ ＋
]≤1＋[lnn]（n∈N*）．
．
（1）若a=2，b=1，求
在（0，+∞）內的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區間[1，2]上是增函數；
②若
，
，且在區間[1，2]上是增函數，求由所有點
形成的平面區域的面積．
，曲線
通過點(0，2a+3)，且在
處的切線垂直于y軸．
(I)用a分別表示b和c；
(II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
(III)在(II)的條件下，g(x)滿足
，求g(x)的最大值及相應x值．
同步練習冊答案
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.
是
的極值點,求
上的最大值;
上的單調遞增函數,求實數
的取值范圍.
.
求
的極值.
在
上為增函數。
．
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
且
時，證明： 
.
，且
是函數
的一個極小值點.
的值；
上的最大值和最小值.