已知函數f(x)＝ax－ln x，g(x)＝
，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數的底e≈2.7，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的最小值；
(2)當a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋
對一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實數a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當a滿足什么條件時，f(x)在區間[－
，－
]上有單調遞增區間？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
時，討論函數
的單調性；
（2）當
時，在函數
圖象上取不同兩點A、B，設線段AB的中點為
，試探究函數在Q
點處的切線與直線AB的位置關系？
（3）試判斷當
時圖象是否存在不同的兩點A、B具有（2）問中所得出的結論.
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已知函數f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數)．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當a>0時，討論函數y＝f(x)在區間(0,1)上的單調性，并寫出相應的單調區間．
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（13分）（2011•重慶）設f（x）=x3+ax2+bx+1的導數f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常數a，b∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（Ⅱ）設g（x）=f′（x）e﹣x．求函數g（x）的極值．
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=
.
，當
時，
,求
的最大值；
，估計ln2的近似值（精確到0.001）
（
的單位為:秒,
的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻 t=5秒間運動的路程?
在
處取得極值－2.
的解析式； 
在點
處的切線方程.
的最大值；
，求
的取值范圍.
+
（n
）