設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當a滿足什么條件時，f(x)在區間[－
，－
]上有單調遞增區間？
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點P(2，c)處有相同的切線(P為切點)，求實數a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數h(x)的單調減區間為
.
①求函數h(x)在區間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax－ln x，g(x)＝
，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數的底e≈2.7，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的最小值；
(2)當a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋
對一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實數a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
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（2）a∈(－1，＋∞)．
.
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
，使
，求a的取值范圍．
；
．
。
時，①求函數
的單調區間；②求函數
處的切線方程；
既有極大值，又有極小值，且當
時，
恒成立，求
的取值范圍.
，當
時，有極大值
.
的值；
的極小值.
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直.
的值；
，
恒成立，求
的范圍；