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設函數的定義域為,如果存在正實數,對于任意都有,且恒成立,則稱函數上的“型增函數”。已知函數是定義在上的奇函數,且當時,,若上的“型增函數”,則實數的取值范圍是       .

試題分析: 是定義在上的奇函數,且當時,,

上的”型增函數”,
時,由定義有,即,其幾何意義為到點小于到點的距離,由于故可知,
時,分兩類研究,若,則有,即,其幾何意義表示到點的距離小于到點的距離,由于,故可得,得;若,則有,即,其幾何意義表示到點的距離與到點的距離和大于,當時,顯然成立,當時,由于,故有,必有.解得.
故答案:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ) 若函數上為增函數, 求實數的取值范圍;
(Ⅱ) 求證:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數時,,且對任意的。
(1)求證:,
(2)求證:對任意的,恒有
(3)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

>0,若函數=sincos在區間[-,]上單調遞增,則的范圍是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中既是奇函數,又是在上為增函數的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的偶函數滿足:,且當時,單調遞減,給出以下四個命題:
;
為函數圖像的一條對稱軸;
③函數單調遞增;
④若關于的方程上的兩根,則.
以上命題中所有正確的命題的序號為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,則下列關系中一定正確的是
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量,,定義一運算:,已知.點Q在的圖像上運動,且滿足(其中O為坐標原點),則的最大值及最小正周期分別是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,,則
A.B.C.D.

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