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下列函數中既是奇函數，又是在上為增函數的是
A．B．C．D．
D

試題分析：對于A，函數，在區間上是減函數，在是增函數，故A不正確；
對于B，函數的定義域是，不是奇函數，故B不正確；
對于C，由函數在R上是增函數，知在R上是減函數，故C不正確；
對于D，可變形為，是關于x的一次函數，根據奇函數的定義和函數單調性的定義知是奇函數，在R上是增函數，故D正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖像；
（2）根據函數的圖像回答下列問題：
①求函數的單調區間；
②求函數的值域；
③求關于的方程在區間上解的個數．
（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區間上是增函數.
（1）求實數的值組成的集合；
（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數在區間上的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足當時，總有．若則實數的取值范圍是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在上的函數，有如下四個命題：
① 若，則函數是奇函數；②若則函數不是偶函數；
③ 若則函數是上的增函數；④若則函數不是上的減函數．其中正確的命題有______________.（寫出你認為正確的所有命題的序號）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為，如果存在正實數，對于任意都有，且恒成立，則稱函數為上的“型增函數”。已知函數是定義在上的奇函數，且當時，，若為上的“型增函數”，則實數的取值范圍是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在R上的奇函數且單調遞減，若，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式對于，恒成立，則實數的取值范圍是___________.

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