Question

已知函數，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數在區間上的單調性.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）單調遞增

試題分析：（Ⅰ）利用得出的關系，再根據得出 的值，屬于待定系數法；
（Ⅱ）利用單調性的定義取值--作差--定號--判斷，證明.
試題解析：（Ⅰ）因為，，由，，又，，,                .（5分）
（Ⅱ）由（1）得，函數在單調遞增。
證明：任取且，

        （8分）
，
                   （10分）
即，故函數在上單調遞增   （12分）