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某學習小組對函數進行研究，得出了如下四個結論：①函數 在上單調遞增；②存在常數對一切實數均成立；③函數在上無最小值，但一定有最大值；④點是函數的一個對稱中心，其中正確的是
A．①③B．②③ C．②④ D．①②④
B

試題分析：函數為偶函數，所以①錯誤；當時②成立，當時，，所以，故②成立；由且當時，又為連續函數，因此必有最大值，又兩端均為開區間，故沒有最小值，故③成立；若點是函數的一個對稱中心，則對恒成立，即對恒成立，顯然該等式不可能對恒成立，所以④錯誤.故選B.
點評：偶函數在對稱區間內單調性相反，奇函數在對稱區間內單調性相同。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于下列命題：①若，則角的終邊在第三、四象限；②若點在函數的圖象上，則點必在函數的圖象上；③若角與角的終邊成一條直線，則；④冪函數的圖象必過點（1，1）與（0，0）.其中所有正確命題的序號是
A．①③B．②C．③④D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題：“，都有”，則其命題為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下五個命題：①點的一個對稱中心
②設回時直線方程為，當變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位
③命題“在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④對于命題p：“”則“”
⑤設， ，則“”是 “” 成立的充分不必要條件.
不正確的是      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題：，．則命題的否定是：                           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中，其中正確的個數為        （   ）
①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
②“”是“”的充分不必要條件；
③若命題，則；
④若為假，為真，則有且僅有一個是真命題．
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題若，則恒成立；命題等差數列中，是的充分不必要條件（其中）.則下面選項中真命題是（  ）
A．（）（）B．（）（）
C．（）∧D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，設：函數在R上單調遞減；：函數的圖象與x軸至少有一個交點．如果P與Q有且只有一個正確，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是
①“若，則不全為零”的否命題；
②“正六邊形都相似”的逆命題；
③“若，則有實根”的逆否命題；
④“若是有理數，則是無理數”.
A．①④B．③④C．①③④D．①②③④

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