已知函數(shù)
, 
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)
時，函數(shù)
在
上的最大值為
，若存在
，使得
成立，求實數(shù)b的取值范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,函數(shù)
⑴當(dāng)
時,求函數(shù)
的表達式;
⑵若
,函數(shù)在
上的最小值是2 ,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上，函數(shù)
的圖象恒在直線
下方，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間
，使和
在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設(shè)施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設(shè)P(t，f(t))．
(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝
處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求
的最小值；
（2）在區(qū)間（1,2）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q,若不等式
>1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：
（其中
）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)力F作用在質(zhì)點m上使m沿x軸從x＝1運動到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對質(zhì)點m所作的功．
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（Ⅱ）當(dāng)
時，遞增區(qū)間為
，
，遞減區(qū)間為
時，函數(shù)
的遞增區(qū)間為
，遞減區(qū)間為
.
的最大值；
，
，且
，證明：
.