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如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為、.求：

(1) tan(α＋β)的值；

(2) α＋2β的值．

 

（1）－3（2）

【解析】(1)由已知條件及三角函數的定義可知cosα＝，cosβ＝.因α為銳角，故sinα＞0，從而sinα＝，同理可得sinβ＝.因此tanα＝7，tanβ＝.

所以tan(α＋β)＝＝－3.

(2) tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝＝－1.

又0＜α＜，0＜β＜，故0＜α＋2β＜.

從而由tan(α＋2β)＝－1，得α＋2β＝

 

練習冊系列答案
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如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個最低點為M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數y＝f(x)＋f的最大值及對應x的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

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