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若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

 

【解析】(解法1)依題意有cosα＝＝，cosβ＝＝，

∴ cos(α＋β)＝＞0.

∵ α、β都是銳角，∴ 0＜α＋β＜π，∴ α＋β＝.

(解法2)∵ α、β都是銳角，且sinα＝＜，sinβ＝＜，∴ 0＜α，β＜，0＜α＋β＜，∴ cosα＝＝，cosβ＝＝，sin(α＋β)＝.∴ α＋β＝.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.

(1)求tanB的值；

(2)若c＝2，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設α為銳角，若cos＝，則sin(2α＋)＝__________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為、.求：

(1) tan(α＋β)的值；

(2) α＋2β的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若sinα＝，α∈，則cos＝__________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知角φ的終邊經過點P(1，－1)，點A(x1，y1)、B(x2，y2)是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象上的任意兩點．若|f(x1)－f(x2)|＝2時，|x1－x2|的最小值為，則f＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知sin(3π＋θ)＝，

求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是____．

 

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