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（12分）已知實數，函數當時，
（1）證明：                   （2）證明：當時，；
（3）設當時，的最大值為2，求
（1）略
（2）略
（3）
解：（1）……………………………………………………………1分
∴……………………………………………………………………3分
（2）時，
∴…………………………………………………4分
∵是一次函數
當時，要證

而
……………………………………………6分
∴成立…………………………………………………………………7分
（3）由已知
即………………………………………………………………………8分
又
…………………………………………………………………………9分
而對都成立
∴是的對稱軸
即……………………………………………………………10分
…………………………………………………………………11分
∴…………………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，為實數，且當時，恒有；（I）證明：；
（II）證明：；
（III）若 ,求證：當時，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數，
（1）求證;
（2）函數在區間（0，2）內至少有一個零點;
（3）設求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數，
(1) 若不等式的解集是，求的值；
（2）若，，求函數的最大值；
(3) 若對任意x∈，不等式＞0恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知b>－1，c>0，函數的圖象與函數的圖象相切.
（Ⅰ）設
（Ⅱ）是否存在常數c，使得函數內有極值點？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數在區間上的值域是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數，則 (    )
A．B．0C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設函數
（1）求的最小值；
（2）若對恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“函數為增函數”的（  ）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不是充分條件也不是必要條件

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