已知函數
.
（1）判斷函數
的奇偶性；
（2）判斷函數在
上的單調性，并給出證明；
（3）當
時，函數的值域是，求實數
與
的值；
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）若
是偶函數，在定義域上
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，令
，問是否存在實數
，使
在
上是減函數，在
上是增函數？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．
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時，
時，
，
. 
得函數
， 2分
，設
，
時，
∴
. 6分 
，即
. 
時，有
為增函數， 9分
,無解 10分
時，有
.由(2)知：
11分
是定義在
上的奇函數且是減函數，若
，求實數
的取值范圍。
.
的奇偶性；
時，求
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
在 
處的切線方程為
.
的解析式；
的方程
恰有兩個不同的實根，求實數
的值 ；
滿足
，
，求
的整數部分. 
，（1）分別求
；（2）然后歸納猜想一般性結論，并給出證明. 
在區間
上的值域為
的值;
的函數
在區間
上為單調函數，求實數
的取值范圍. 
.
時，求
的極值;
時，討論
的單調性;
（
，
，其中無理數
）
．
為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
，
時，證明：
．