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已知命題P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題P是假命題，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）
∵命題P是假命題，
∴命題￢P是真命題，
即?x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
即△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列五個命題：
①某班級一共有52名學生，現將該班學生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個容易為4的樣本，已知7號，33號，46號同學在樣本中，那么樣本另一位同學的編號為23；
②一組數據1、2、3、4、5的平均數、眾數、中位數相同；
③一組數據a、0、1、2、3，若該組數據的平均值為1，則樣本標準差為2；
④根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為
?
y
=ax+b中，b=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則a=1；
⑤如圖是根據抽樣檢測后得出的產品樣本凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克，并且小于104克的產品的個數是90．
其中真命題為（　�。�
A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①“若x+y=0，則x、y互為相反數”的逆命題；
②命題“?x＞1，x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1，x2+ax+b＞0”；
③“若y≤-3，則y2-y-6＞0”的否命題；
④命題“若f（x）為偶函數，則f（-x）是偶函數”的逆否命題；
其中真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面α，β滿足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，則下列命題中是假命題的為（　�。�
A．過點P垂直于平面α的直線平行于平面β
B．過點P垂直于直線l的直線在平面α內
C．過點P垂直于平面β的直線在平面α內
D．過點P在平面α內作垂直于l的直線必垂直于平面β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是△ABC所在平面α外一點，O是點P在平面α內的射影
（1）若P到△ABC的三個頂點的距離相等，則O是△ABC外心；
（2）若PA、PB、PC與平面α所成的角相等，則O是△ABC的內心；
（3）若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC的內部，則O是△ABC的內心；
（4）若平面PAB、PBC、PCA與平面α所成的角相等，且O在△ABC的內部，則O是△ABC的外心；
（5）若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC的垂心．
其中正確命題的序號是______（把你認為正確命題的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），則下列等式：
①Φ（-x）=1-Φ（x）；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；
③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；
④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．
其中正確的有（　�。�
A．①②B．①③C．③④D．①③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若
1
x
＜1，則x＞1”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為（　�。�
A．4個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　�。�
A．數據5，4，4，3，5，2的眾數是4
B．一組數據的標準差是這組數據的方差的平方
C．數據2，3，4，5的標準差是數據4，6，8，10的標準差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中所有正確的是：______
（1）每個定義域關于原點對稱的函數都可以分解為一個奇函數與一個偶函數的和．
（2）若f（x）可分解為一個奇函數與一個偶函數的和，則這種分解方法只有一種．
（3）非零奇函數與非零偶函數的和必為非奇非偶函數．
（4）f（x）=
9-x2
|x+5|+|3-x|
為非奇非偶函數．

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