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命題“若
1
x
＜1，則x＞1”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為（　　）
A．4個B．2個C．1個D．0個
當x＜0時，滿足
1
x
＜1，但x＞1不成立，∴原命題為假命題，∴逆否命題也是假命題．
原命題的逆命題為：若x＞1，則
1
x
＜1，∴逆命題為真命題，∴否命題也是真命題．
∴原命題的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題為逆命題和否命題，
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若x=1，則x2+x-2=0”否命題是______命題（用“真”或“假”填寫）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①命題“若x＞0，則2x＞1”的否命題是“若x≤0，則2x≤1”；
②關于x的不等式a＜sin2x+
1
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數的充要條件是a+b=0；
其中正確的個數是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題P是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結論：
①與圓x2+y2=1及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在一個橢圓上．
②若直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4右支有兩個公共點，則k∈(1，
5
2
)．
③經過橢圓
x2
2
+y2=1的右焦點F作傾斜角為600的直線l交橢圓于A，B兩點，且|AF|＞|BF|，則
AF
=
9+3
2
7
FB
．
④拋物線y2=2x上的點P到直線y=x+4的距離的最小值為
7
2
4
．
其中正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．“a=1”是直線“l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
B．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實數根，則m≤0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個命題：其中正確的命題序號為______．
①b=0，c＞0時，f（x）=0只有一個實數根；
②c=0時，f（x）是奇函數；
③y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④函數f（x）至多有兩個零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

原命題為：“若m，n都是奇數，則m+n是偶數”，其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，其中真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設[x]表示不超過x的最大整數，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
①對任意實數x，都有x-1＜[x]≤x；
②對任意實數x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數f（x）=[x•[x]]，當x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A的元素個數為an，則
an+49
n
的最小值為
19
2
．
其中所有真命題的序號是______．

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