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已知函數函數（其中a為常數），給出下列結論：
①，函數至少有一個零點；
②當a＝0時，函數有兩個不同零點；
③，函數有三個不同零點；
④函數有四個不同零點的充要條件是a<0．
其中所有正確結論的序號是             ．
②④

試題分析：將函數式化簡得，則的圖像如下，由圖像可得：的值域為.令，則.，一定有兩個不等實根，且.當時，無解；當時，有兩解，此時；當時，有四解，此時.故選②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－x2＋＋.
證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（2，4），對于偶函數y=g（x）（x∈R），當x≥0時，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求當x＜0時，函數y=g（x）的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數y=g（x）的圖象；
（3）寫出函數y=|g（x）|的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=（m2-m+1）xm是冪函數，則實數m的值是（　　）
A．0B．1C．0或1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0， x＋(a－1)x＋a＝0, x＋2ax－2a＝0至少有一個方程有實根。試求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要制作一個容器為4，高為的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是_______（單位：元）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 (        )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

冪函數 (m∈Z)為偶函數,且在區間(0,+∞)上是單調遞減函數,則m＝      ．

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