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設非負等差數列的公差，記為數列的前n項和，證明：
1）若，且，則；
2）若則。
證明略
設非負等差數列的首項為，公差為。
（1）因為，所以，，。
從而有。 因為，所以有


于是
。
（2）

又因為，所以有
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列滿足≤. （1）若，時，求的通項公式； （2）若，A=1，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1=1,前n項和為Sn，對任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數列.
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）求通項公式an.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，為正整數．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若數列的通項公式為（），求數列的前項和；
（Ⅲ）設數列滿足：，，設，若（Ⅱ）中的滿足對任意不小于3的正整數n，恒成立，試求m的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，設．
（１）  如果是以為公差的等差數列，求證也是等差數列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數列，求證也是等比數列，并求其公比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場今年銷售計算機5000臺．如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加，那么從今年起大約幾年可使總銷售量達到30000臺（結果保留到個位）？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數列．
（１）是否成立？呢？為什么？
（２）是否成立？據此你能得出什么結論？
是否成立？你又能得出什么結論？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設

（1）求數列的通項公式；
（2）記，數列的前項和為，試比較與的大小；
（3）記，數列的前項和為，試證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的通項公式an=3-2n，則它的公差為 （　　）
A．2B．3
C．-2D．-3

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