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已知數列{an}中，a1=1,前n項和為Sn，對任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數列.
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）求通項公式an.
（1）a2=，a3=-，a4=.（2）an=.
（1）當n≥2時，3Sn-4,an,2-成等差數列，
∴2an=3Sn-4+2-Sn-1，∴an=3Sn-4（n≥2）.
由a1=1,得a2=3(1+a2)-4,
∴a2=,a3=3-4,
∴a3=-,a4=3-4,∴a4=.
∴a2=，a3=-，a4=.
（2）∵當n≥2時，an=3Sn-4,∴3Sn=an+4,
∴,可得:3an+1=an+1-an,
∴=-，∴a2，a3，…，an成等比數列，
∴an=a2·qn-2=·=-，
∴an=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{xn}滿足x1=1,x2=,且(n≥2),則xn等于(    )
A．B．()n-1C．()nD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}是等差數列，a5=6.
（1）當a3=3時，請在數列{an}中找一項am,使得a3,a5,am成等比數列；
（2）當a3=2時，若自然數n1,n2,…,nt,… （t∈N*）滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,,,…,,…是等比數列，求數列{nt}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設{an}為等差數列,Sn為數列{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75,Tn為數列的前n項和,求Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
（1）求數列{an}的通項an;
（2）求數列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項和Sn,且對于任意的正整數n滿足=an+1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=,求數列{bn}的前n項和Bn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的公差d≠0,若n>2,則下列關系成立的是(    )
A．a1an>a2an-1B．a1an<a2an-1
C．a1an=a2an-1D．a1an≥a2an-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設非負等差數列的公差，記為數列的前n項和，證明：
1）若，且，則；
2）若則。

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