（本小題滿分12分）
已知
，其中向量
, (
R).
（1） 求
的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為
、
、
，若
，a=2
，
，求邊長
的值.
(1) f(x)的最小正周期為π，最小值為-2.(2) c=2或c=6。
解析試題分析：(1) f(x)=a·b-1=(sin2x,2cosx)·(
,cosx)-1
＝sin2 x +2cos2 x -1=sin2x+cos2x=2sin（2x＋
） 4分
∴f(x)的最小正周期為π，最小值為-2. 6分
(2) f(
)=2sin（
＋）=
∴sin（＋）＝
8分
∴＋＝
∴ A＝或
（舍去） 10分
由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA
52＝64＋c2-8c即c2-8c+12="0"
從而c=2或c=6 12分
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數和差倍半公式，三角函數性質，余弦定理的應用。
點評：典型題，為研究三角函數的圖象和性質，往往需要利用三角函數和差倍半公式將函數“化一”。本題由平面向量的坐標運算得到f(x)的表達式，通過“化一”，利用三角函數性質，求得周期、最小值。（2）則利用余弦定理，得到c的方程，達到解題目的。
長江作業本同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
,其中
請分別解答以下兩小題.
(Ⅰ)若函數過點
,求函數
的解析式.
（Ⅱ）如圖，點
分別是函數的圖像在
軸兩側與
軸的兩個相鄰交點， 函數圖像上的一點
，若滿足
,求函數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(8分)已知函數
.
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）求這個函數的單調遞減區間；
（3）求出使這個函數取得最大值時，自變量
的取值集合，并寫出最大值。
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中，
、
、
分別為
、
、
所對的角,
, 
,
．
．
為第三象限角，
．
（２）若
，求
為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為
.
的表達式；（2）若
，求
的值.
的最小正周期為
,最小值為
,圖象過點
,(1)求
的解析式;(2)求滿足
且
的
的集合.
，其中 
，
，在
中，
分別是角
的對邊，且
，
;（2）若
,
，求
，
的最小正周期； （2）若
，求函數