數列
的前
項和為
，數列
是首項為
，公差為
的等差數列，且
成等比數列．
（Ⅰ）求數列與的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的前項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，
，
是
與
的等差中項（
）.
（Ⅰ）證明數列
為等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）是否存在正整數
，使不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}是等差數列，數列{bn}的前n項和Sn滿足
且
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數列{Sn}的前n項和，求Tn．
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；（Ⅱ）
.
時，
，驗證
，是否滿足上式，確定得到數列{
}的通項公式.進一步應用等比數列知識，建立公差的方程，確定得到
利用“裂項相消法”求得
， 2分
，也滿足上式，
． 3分
，設公差為
，則由
， 4分
（舍去）或
， 5分
的通項公式為
10分
. 12分
的前n項和為
，已知
，
是
和
的等比中項．
滿足
，且
.
，設數列
的前
項和為
，求證：
.
的前
項和為
，對于任意的
恒有
的通項公式
證明：
中，
，
，若數列
滿足
.
中，已知
.
是等差數列；
滿足
，求
.
是等差數列，公差
，
是
項和，已知
.
；
=
，求數
列的前
.